تعريف العمل الميكانيكي

إيفلين مايتي مارين
مهندس صناعي ، ماجستير في الفيزياء ، و EdD

من وجهة نظر الفيزياء ، العمل الميكانيكي هو مقدار الطاقة التي يتم نقلها عندما تحرك قوة جسمًا عبر مسافة في اتجاه تلك القوة. يتم تعريفه على أنه حاصل الضرب النقطي للقوة المطبقة \ (\ left ({\ vec F} \ right) \) والإزاحة الناتجة للكائن \ (\ left (\ overrightarrow {Δr} \ right) \) في اتجاه القوة.

وحدة القياس القياسية للعمل الميكانيكي هي الجول (J) ، والتي تساوي الطاقة المنقولة عند تطبيقها قوة مقدارها نيوتن واحد (N) على جسم وتحركه خلال مسافة متر واحد (م) في اتجاه قوة.

يعتمد العمل الميكانيكي على مقدار القوة المطبقة والمسافة التي يتحرك بها الجسم في اتجاه القوة ، وبالتالي فإن صيغة العمل الميكانيكي هي:
\ (W = \ vec F \ cdot \ overrightarrow {r} \)

وهو ما يعادل:
\ (W = F \ cdot d \ cdot كوس \ ثيتا \)

حيث W هي العمل الميكانيكي ، F هي القوة المطبقة ، d هي المسافة المقطوعة ، و هي الزاوية بين اتجاه القوة وإزاحة الجسم.

من المهم الإشارة إلى أن الشغل الميكانيكي يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا ، اعتمادًا على ما إذا كانت القوة في نفس اتجاه إزاحة الجسم أو في الاتجاه المعاكس.

تظهر الصورة أن الرجل الذي ينقل عربة اليد مع الحمولة يقوم بعمل من وجهة نظره في الفيزياء ، لأن معظم القوة التي تطبقها على عربة اليد في نفس اتجاه الإزاحة (أفقي).

تأثير زاوية تطبيق القوة في العمل

تؤثر زاوية تطبيق القوة على الشغل الميكانيكي الذي يتم إجراؤه على الجسم. في صيغة العمل الميكانيكي W = F x d x cos (θ) ، تشير الزاوية θ إلى الزاوية بين اتجاه القوة المطبقة وإزاحة الجسم.

إذا كانت الزاوية 0 درجة ، فهذا يعني أن القوة مؤثرة في نفس الاتجاه الذي تم تطبيقه فيه. يحرك الجسم ، فإن الشغل الميكانيكي يكون أعظميًا ويساوي القوة مضروبًا في المسافة سافرت.

إذا كانت الزاوية 90 درجة ، فهذا يعني أن القوة تمارس بشكل عمودي على اتجاه الحركة ، فإن الشغل الميكانيكي يكون صفرًا.

بالنسبة للزوايا الأقل من 90 درجة ، يكون الشغل موجبًا (القوة لصالح الإزاحة) ، وبالنسبة للزوايا الأكبر من 90 درجة وحتى 180 درجة ، يكون الشغل سالبًا (القوة ضد الحركة).

بشكل عام ، كلما كانت الزاوية بين القوة وإزاحة الجسم أصغر ، تم إنجاز المزيد من العمل الميكانيكي. لذلك ، تعد زاوية تطبيق القوة عاملاً مهمًا يجب مراعاته عند حساب العمل الميكانيكي في حالة معينة.

تُظهر الصورة عربة يدوية حيث يتم نقل صندوقين. إذا تم تحليل الصندوق الأكبر (الموجود أسفل المربع الثاني) ، يلاحظ أن القوى المؤثرة عليه هي وزنها الطبيعي الذي تمارسه عليها سطحي العربة حيث تستقر ، ووزن الصندوق الثاني. على الجانب الأيمن ، تتم الإشارة إلى العمل الذي تقوم به كل من هذه القوى للإزاحة Δr.

الشغل الذي تقوم به قوة متغيرة

لحساب الشغل الذي تقوم به قوة متغيرة ، يمكن تقسيم إزاحة الجسم إلى أقسام صغيرة متساوية. من المفترض أن القوة ثابتة في كل قسم ويتم حساب الشغل المنجز في هذا القسم باستخدام معادلة الشغل لقوة ثابتة:

\ (W = \ vec F \ cdot \ overrightarrow {r} \)

حيث \ (\ vec F \) هي القوة في هذا القسم و \ (\ overrightarrow {Δr} \) هي الإزاحة في هذا القسم.

بعد ذلك ، تتم إضافة العمل المنجز في جميع الأقسام للحصول على إجمالي الشغل الذي تقوم به القوة المتغيرة على طول إزاحة الجسم. هذه الطريقة تقريبية وقد تفقد الدقة إذا كانت هناك اختلافات كبيرة في القوة في نقاط مختلفة من الإزاحة. في مثل هذه الحالات ، يمكن استخدام حساب التكاملات للحصول على حل أكثر دقة ، خاصة عندما تتغير القوة باستمرار.

\ (\ sum W = {W_ {net}} = \ smallint \ left ({\ sum \ vec F} \ right) \ cdot d \ vec r \)

يشير هذا التعبير إلى أن العمل الميكانيكي يمثل المنطقة الواقعة أسفل المنحنى على مخطط القوة مقابل الإزاحة.

عمل الربيع

لحساب الشغل الذي يقوم به الزنبرك ، يمكن استخدام قانون هوك ، الذي ينص على أن القوة التي يمارسها الزنبرك تتناسب مع تشوه الزنبرك ؛ وثابت التناسب يسمى ثابت الربيع ، ويمثله الحرف ك.

المعلمات لتحديد العمل الميكانيكي المنجز على الزنبرك هي ثابته (k) وحجم تشوهه (x).

أولاً ، يجب قياس كل من تشوه الزنبرك (x) والقوة التي تمارسها عند كل نقطة على طول الإزاحة. ثم يجب حساب العمل الذي قام به الربيع في كل قسم باستخدام التعبير:

\ ({W_R} = \ frac {1} {2} \ cdot k \ cdot {x ^ 2} \)

حيث k هو ثابت الربيع و x هو التشوه في هذا الامتداد. أخيرًا ، يجب إضافة العمل المنجز في جميع الأقسام للحصول على إجمالي العمل الذي قام به الربيع.

من المهم ملاحظة أن الشغل الذي يقوم به الزنبرك يكون دائمًا موجبًا ، حيث تعمل القوة والإزاحة دائمًا في نفس الاتجاه.

مثال على العمل الميكانيكي

افترض أن جسمًا كتلته ٢ كجم رُفع رأسيًا بسرعة ثابتة مقدارها متر واحد باستخدام حبل. كما هو موضح في الرسم البياني التالي ، تمارس القوة الواقعة على الخيط في نفس اتجاه إزاحة الجسم تجاهه أعلاه وحجمه هو الوزن ، والذي يتم تحديده على أنه حاصل ضرب الكتلة مضروبة في الجاذبية ، وهو 19.62 نيوتن (حوالي 2 كجم × 9.81 م / ث²).

للعثور على العمل الميكانيكي ، يتم تطبيق التعبير \ (W = F \ cdot d \ cdot cos \ theta \) ، حيث θ هي الزاوية بين اتجاه القوة المطبقة وإزاحة الجسم ، في هذه الحالة θ = 0 درجة درجة ، حيث يتجه كل من التوتر (T) والإزاحة نحو فوق. لذلك ، لدى المرء:

W = F x d x cos (0) = 19.62 N x 1 m x 1 = 19.62 J

تشير هذه النتيجة إلى أن الشد اللازم لرفع الجسم ضد الجاذبية يقوم بعمل ميكانيكي قدره 19.62 جول.