تعريف لحظة القوة (في الفيزياء)

إيفلين مايتي مارين
مهندس صناعي ، ماجستير في الفيزياء ، و EdD

لحظة القوة هي مقدار فيزيائي يعبر عن تأثير الدوران حول محور ، ناتجًا عن قوة تؤثر على جسم ما. هذه الكمية ، والمعروفة أيضًا باسم عزم الدوران / عزم الدوران ، جنبًا إلى جنب مع حساب القوة المحصلة ، هي واحدة من المعلمات الأساسية للتحليل الثابت في تصميم الهياكل في الهندسة و بنيان.

لفهم التأثير المرتبط بلحظة القوة بشكل أفضل ، سيتم افتراض الحالة المؤسفة التي تصطدم فيها مركبتان عند تقاطع. حدسيًا ، من المعروف أن تأثير قوة التأثير التي ستنتجها السيارة 1 على 2 (\ ({\ vec F_ {2/1}} \)) يعتمد على حجم واتجاه القوة المذكورة ونقطة تطبيقها (تجاهل تأثير التشوه و احتكاك). على سبيل المثال ، إذا كانت نقطة التأثير 2 على 1 أمام 1 (الرسم التخطيطي الأول) ، فسوف تدور عكس اتجاه عقارب الساعة (من منظور علوي). إذا اصطدمت بمؤخرة السيارة ، فسوف تدور في اتجاه عقارب الساعة (الرسم البياني الثاني) ، وإذا كان الخط يمر تأثير قوة التأثير عبر مركز ثقل السيارة 1 ، وسوف ينتج عنه ترجمة (الرسم التخطيطي الثالث).

بالنظر إلى المثال السابق ، يمكن تعريف لحظة القوة (M) على أنها كمية مادية التي تقيس ميل القوة للتسبب في دوران جسم صلب حول محور ثابت.

الآن ، بما أنه تم ذكر الهيئات الجامدة في التعريف الرسمي ، فمن الملائم تحديد هذا المصطلح يشير إلى نظام من الجسيمات يكون التقارب بينهما بحيث لا يتشوه النظام من خلال تطبيق الأحمال. وهذا يعني أنه جسم تظل المسافة بين أي نقطتين ثابتة قبل تطبيق القوى.

لحظة قوة حوالي نقطة

إذا أخذنا في الاعتبار القوة \ (\ vec F \) التي تعمل عند النقطة A على جسم صلب له محور دوران ثابت يمر عبر "o".

يتم تعريف لحظة القوة فيما يتعلق بالنقطة "o" على النحو التالي:

\ (\ overrightarrow {{M_o}} = \ vec r \ times \ vec F \)

أين:

\ (\ vec r \): متجه الموضع (ينتقل من النقطة المرجعية لمحور الدوران إلى نقطة تطبيق القوة)

كما يمكن أن نرى ، فإن لحظة القوة بالنسبة إلى نقطة ما هي كمية متجهة لأنها تأتي من منتج متجه ، ولهذا السبب ، لها حجم واتجاه وإحساس. كل من هذه الميزات موضحة أدناه:

حجم م_أيضاً:

\ (I \ overrightarrow {{M_o}} I = I \ vec r \ times \ vec F I \) ، يمكن التعبير عن هذا بدوره على النحو التالي:

مو = ص. F. sen

كما يتضح ، يتأثر حجم لحظة القوة حول نقطة ما بالزاوية المتكونة بين القوة (\ (\ vec F \)) ومتجه الموقع (\ (\ vec r \)). حسنا اذن:

إذا \ (\ vec r \؛ // \؛ \ vec F \ to \ theta = 0 ^ \ circ \ to {M_o} = r. F. {\ rm {sin}} 0 ^ \ circ \ to {M_o} = 0 \)

If \ (\ vec r \؛ \؛ \ vec F \ to \ theta = 90 ^ \ circ \ to {M_o} = r. F. {\ rm {sin}} 90 ^ \ circ \ to {M_ {oMAX}} = r. F\)

إذا كانت d: المسافة العمودية بين النقطة المرجعية لمحور الدوران والقوة (أو خط عملها) ، إذن:

د = r • sinθ ∴ Mo = F • d

في النظام الدولي ، ستحتوي اللحظة على وحدات (Nm) باللغة الإنجليزية (lb-f. قدم) ، وبالتالي سيكون لهذه الكمية وحدات قوة لكل طول.

ملحوظة: نظرًا لأن الزخم هو كمية متجهة بالتعريف ، فإن وحداتها في نظام SI هي ببساطة Newton.meters ؛ لن يتم التعبير عنها بأي حال من الأحوال بالجول (J) والتي تعادل Newton.meter ولكنها مرتبطة بكمية قياسية مثل الشغل والطاقة.

اتجاه وإحساس M._أيضاً:

نظرًا لأنه يتم حساب المتجه \ ({\ vec M_0} \) من منتج متجه ، يجب أن يكون اتجاهه عمودي على المستوى الذي يحتوي على \ (\ vec r \) و \ (\ vec F \) ، وإحساسه يخضع لقاعدة اليد يمين.

ويترتب على ذلك أن لحظة القوة حول نقطة ما هي كمية متجهة. بالنظر إلى محور الدوران ، يترتب على ذلك أن القوة لا تنتج لحظة في الحالات التالية:

ل. إذا كانت القوة موازية لمحور الدوران.

ب. إذا كانت القوة (أو خط عملها) تتقاطع مع محور الدوران.

لحظة قوة حول محور

إن لحظة القوة حول المحور هي في الأساس إسقاط لحظة القوة حول المحور. لذلك فهي كمية قياسية تشير علامتها إلى اتجاه دوران الجسم الصلب حول المحور ويتم تحديدها بالتعبير التالي:

أين:

\ ({\ vec M_ {pto}}: \) هي لحظة القوة بالنسبة إلى نقطة تنتمي إلى المحور.

\ (\ العرض {المحور}: \) هو متجه الوحدة للمحور.