ما هي درجات Z وكيف يتم تحديدها؟

تنتج درجات Z من تحويل البيانات بناءً على الانحراف المعياري ، بغرض إجراء مقارنات بين المتغيرات.

لتعميق مفهوم وعناصر درجات Z ، من الضروري مراجعة بعض المفاهيم السابقة ذات الصلة التي ستسهلها فهم.

مركز. يشير إلى قيمة المتغير أو المتغيرات التي من المرجح أن توجد في بياناتنا. القيمة الأكثر شيوعًا للمركز هي المتوسط ​​أو المتوسط ​​، والذي يتم الحصول عليه عن طريق إضافة جميع البيانات وتقسيمها على كمية البيانات الموجودة لديهم.

تشتت. يشير إلى درجة المسافة أو تركيز القيم فيما يتعلق بمركز المتغيرات. بيانات التشتت الأكثر شيوعًا هي 1) الانحراف المعياري أو الانحراف المعياري ، والذي يخبرنا بمدى بُعد البيانات عن المتوسط. يتم حساب ذلك عن طريق طرح متوسط ​​القيمة من كل بيانات ورفعها إلى المربع ، ثم يتم حساب متوسط ​​هذه القيم وأخيراً يتم تقييم الجذر التربيعي لهذا الوسط الجديد ؛ 2) التباين، اتضح أن هذا هو الانحراف المعياري ولكن تم رفعه إلى المربع ، يتم الحصول عليه باتباع نفس الإجراء الخاص بالانحراف المعياري ، ولكن دون حساب الجذر التربيعي.

شكل ملف توزيع. يعكس عدد مرات تكرار قيمة أو نطاق من القيم. من الضروري التفريق بين التوزيعات النظرية التي تتشكل

الرياضيات، بينما يتم تشكيل التوزيعات التجريبية من خلال القيم التي يأخذها المتغير في العينة.

عن طريق توليف، يمكننا القول أن المركز هو ممثل للبيانات ، والتشتت يساعد على تحديد ما إذا كان المركز كذلك يساعد التمثيل الجيد أو السيئ للبيانات وشكل التوزيع في اكتشاف مكان تجميع البيانات قيم.

عشرات Z

من أكثر المهام شيوعًا التي يتم إجراؤها في ملف تحقيق هل مقارنة من متغيرين مختلفين أو أكثر ، ومع ذلك ، في العديد من المناسبات ، يواجه الباحثون مشكلة أن بياناتهم لا يمكن مقارنتها بسبب تمثل المتغيرات مركزًا أو توزيعًا مختلفًا تمامًا أو ما هو أسوأ من ذلك ، فلديها مقاييس مختلفة ، أي تم قياسها بطريقة مختلفة (على سبيل المثال ، المقاييس لدى Wechsler ، لقياس حاصل الذكاء ، سلسلة من الاختبارات المؤهلة من وقت التنفيذ ، والإجابات الصحيحة أو غياب أو وجود إجابة). لمثل هذا سبب يبقى أن نتساءل كيف نحل هذه المشكلة؟

الجواب واضح ، يجب إجراء تحويل للبيانات درجات Z أو الدرجات النموذجية بحيث يكون كلاهما في نفس المقياس أو لهما نفس السبريد. يتم إجراء التحويل المذكور باستخدام الصيغة التالية ، حيث x هي القيمة a التحويل ، µ هو متوسط ​​التوزيع الأصلي و هو الانحراف المعياري لـ التوزيع الأصلي.

النتيجة التي تم الحصول عليها هي الدرجات المعبر عنها بوحدات الانحراف المعياري والتي تلبي المتطلبات اللازمة لمقارنة البيانات.

عشرات مع نفس المركز. بغض النظر عن متوسط ​​التوزيع الأصلي ، عندما تتحول إلى درجات Z يصبح متوسط ​​جميع المتغيرات صفراً. بهذا المعنى ، تتوافق الدرجات Z الإيجابية مع الدرجات الأعلى من المتوسط ​​الأصلي ، بينما تتوافق الدرجات السلبية مع الدرجات الأقل من المتوسط.

عشرات مع نفس السبريد. مثلما يصبح متوسط ​​درجات Z صفرًا ، يصبح انتشار جميع المتغيرات واحدًا.

الدرجات بنفس المقياس. يتم التعبير عن مقياس الدرجات الجديدة بوحدات الانحراف المعياري.

على الرغم من أن درجات Z لا تحتوي على حد أدنى أو أقصى ، إلا أنها تميل إلى أخذ القيم بين -3 و 3 ؛ تلك القيم التي تتجاوز هذه القيم تمثل حالات غير نمطية ، والتي قد تحتاج إلى نوع آخر من العلاج.

درجات Z والنسب المئوية

درجات Z ليست الوحيدة طريقة التحويل ، الخيار البديل هو النسب المئوية ، التي تشير إلى الموضع النسبي للدرجة مع مراعاة النسبة المئوية للحالات المتراكمة. يؤدي هذا التحويل نفس العملية الموصوفة سابقًا ، ويحصل على نفس المركز (50) ، ونفس التشتت (0-100) ونفس المقياس (وحدات النسبة المئوية).

يكمن الاختلاف الرئيسي بين كلا التحولين في تغيير شكل التوزيع ، لأنه في التحول إلى نسب مئوية يتم تغيير هذا ، بينما يتم الحفاظ عليه في درجات Z. متساوي. هذا يعني أنه إذا كان توزيع البيانات منحرفًا ، فإنه عند تحويله إلى نسب مئوية يصبح متماثلًا ، ولكن إذا تم تحويله إلى درجات Z ، فسيظل غير متماثل.

مراجع

باردو ، أ. ، رويز ، ماجستير. & سان مارتن ، ر. (2009). تحليل البيانات في العلوم الاجتماعية والصحية 1. (الثاني. Ed.) التوليف