خصائص المتجه

المتجه هو التمثيل الرسومي لكمية مادية تسمى كمية متجه ، مدرجة ضمن تنسيق مستوى ديكارت. تحتوي الكميات المتجهة على ثلاثة مكونات: الكمية والاتجاه والحس. بعض هذه المقادير هي الإزاحة (السفر أو المسافة) والسرعة والقوة. مع المتجهات ، يتم أيضًا تمثيل تفاعل كميتين أو أكثر من الكميات المتجهة للحصول على النتيجة النهائية لهذا التفاعل وتمثيلها.

تستخدم النواقل في مجالات مختلفة ، مثل الهندسة والفيزياء النظرية والعملية والهندسة المعمارية والقياسات الفلكية أو في تصميم الأجهزة ، وكذلك في الرياضيات ، كونها أساسية في موضوعات مثل الجبر المتجه و معادلات الحركة.

الخصائص الرئيسية للناقل:

الحجم. الحجم هو الظاهرة الفيزيائية القابلة للقياس التي يمثلها المتجه.

كمية. الكمية ، والمعروفة أيضًا بالشدة أو المعامل ، هي وحدات القياس ممثلة بطول المتجه من نقطة الأصل إلى الطرف.

الفضاء الاتجاهي. يُطلق عليه أيضًا اسم الفضاء الإقليدي ، وهو نوع المستوى الديكارتي الذي يُرسم عليه المتجه ويشار إلى اتجاهه. يمكن أن يكون أحادي البعد (المحور X ، خط الأرقام) ، ثنائي الأبعاد (محاور XY ، الإحداثيات الديكارتية) وثلاثي الأبعاد (محاور XYZ ، التتبع المكاني).

اتجاه. الاتجاه هو خاصية المتجه التي تشير إلى المستوى الذي يعمل عليه المقدار. يمكن أن يكون في أي من الطائرات الإقليدية ثلاثية الأبعاد (محاور XYZ). عندما يتعلق الأمر بالكميات التي تعمل في نفس الاتجاه ، يتم تمثيلها عمومًا على المحور الأفقي للمستوى الديكارت. (المحور X) ، وعادة ما يتم تمثيله كقطعة من خط الأعداد ، وعلى كل من ثلاثة أبعاد.

اشارة. كما هو الحال في خط الأعداد ، يتم تحديد الاتجاه من نقطة الأصل التي تشير إلى الاتجاه الذي يتم فيه تطبيق المقدار المعني. عندما يعمل في اتجاه واحد فقط (المحور X) يتم التعبير عن المعنى بمعنى إيجابي أو سلبي. عندما تعمل في مستويين (محور X و Y) ، يمكن التعبير عن معانيها في شكل إحداثيات المستوى الديكارتي (XY) ، أو إما كحركات في نظام إحداثيات النقطة الأساسية (شمال ، جنوب ، شمال شرق) ، أو مزيج من كلاهما. في حالة المتجهات ثلاثية الأبعاد ، يُشار إلى الاتجاه من نقطة الأصل إلى نقطة الوصول ، مع تمثيل إحداثيات مكاني (XYZ).

نقطة الأصل والنهاية. نقطة الأصل ، والتي تسمى أيضًا نقطة التطبيق أو ببساطة الأصل ، هي النقطة التي يتم رسم المتجه منها ، وعادة ما يتم تمييزها بنقطة أو دائرة صغيرة. نقطة النهاية هي نهاية حد المتجه ، ويتم تمثيلها برأس السهم.

ضربة. يتم تمثيل المتجه دائمًا على أنه مقطع خط ، ينشأ عند نقطة التطبيق وينتهي عند نقطة النهاية.

الناتج. الناتج هو المتجه الذي يتم رسمه من نقطة أصل المتجه إلى نهاية آخر متجه مرسوم ، عند كل يمثل المقطع استمرارية الحجم (كما يحدث في تمثيل الهاتف المحمول الذي يغير اتجاهه عدة مرات. في هذه الحالات ، يمكن إضافة المتجهات التي تسير في اتجاه واحد أو آخر ، وستكون النتيجة هي المسافة إجمالي السفر ، وهو المتجه الذي يتم رسمه من نقطة الأصل إلى نهاية الأخير السكتة الدماغية). المتجه الذي يمثل المقدار النهائي الذي تم الحصول عليه عندما يتفاعل متجهان مع اتجاهات وحواس مختلفة ، وبنفس نقطة التطبيق أو النقطة في الأصل. (يحدث هذا ، على سبيل المثال ، عندما نربط خيطين في نفس النقطة على كائن موضوع في زاوية الجدول ثم نبدأ في سحب كل خيط إلى زاوية مختلفة من الجدول ؛ ستكون النتيجة أن الكائن سيتحرك قطريًا عبر الطاولة ؛ ستختلف هذه الحركة القطرية بالنسبة للقوة المطبقة على كل من الخيوط. سيكون خط هذه الحركة القطرية هو النتيجة).