قاعدة بسيطة من ثلاثة أمثلة

ال قاعدة بسيطة من ثلاثة هي أداة رياضية تستخدم لحل المشكلات بسرعة التي تنطوي على علاقة تناسبية مباشرة بين متغيرين. على سبيل المثال: تقطع الدراجة النارية 320 كيلومترًا في 150 دقيقة ، ما هو عدد الكيلومترات التي قطعتها في الساعة في الساعة؟.

بغرض تشكل بشكل صحيح قاعدة بسيطة من ثلاثة يجب معرفة ثلاث بيانات ، وواحدة فقط هي التي تعمل كمجهول: إذا حافظت A (قيمة معروفة) على علاقة معينة مع B (قيمة معروفة) ، ومن المعروف أن C (قيمة معروفة) مع D (قيمة غير معروفة وتسمى لهذا السبب "غير معروف") لها نفس العلاقة ، من الممكن حساب القيمة غير المعروفة D باستخدام القيم A ، ب و ج.

أمثلة على تطبيق قاعدة الثلاثة البسيطة

1. مع أربعين ساعة عمل في الأسبوع ، يكسب العامل 12000 دولار ، فكم يكسب إذا استطاع في الأسبوع التالي أن يعمل خمسين ساعة؟
2. تقطع الدراجة النارية 320 كيلومترًا في 150 دقيقة ، ما هو عدد الكيلومترات التي قطعتها في الساعة في الساعة؟
3. هذا العام كان هناك 42 يومًا مع هطول الأمطار ، ماذا النسبة المئوية من العام هل هذا يعني؟
4. في 50 لترًا من ماء البحر يوجد 1300 جرام من الملح ، كم لتر سيتم احتواء 11600 جرام؟
5. تصنع الآلة 1200 برغي في ست ساعات. كم من الوقت ستستغرق الآلة لتصنيع 10000 برغي؟
instagram story viewer
6. إذا كان الشخص يمكنه العيش في نيويورك لمدة 10 أيام بمبلغ 650 دولارًا. كم عدد الأيام التي يمكنك تحملها إذا كان لديك 500 دولار فقط؟
7. مع 5 لترات من الطلاء تم طلاء 90 م من السياج. احسب عدد الأمتار التي يمكن رسمها بـ 30 لترًا من السياج.
8. تستغرق ثلاث صنابير 10 ساعات لملء خزان المياه. كم ساعة سيستغرق الأمر 5 بكرات للقيام بذلك؟
9. إذا اضطررت إلى زرع 30 بذرة ذرة لكل صف ، فكم عدد البذور التي سأحتاجها لزراعة دفعة من 20 صفًا؟
10. إذا قطع سائق دراجة نارية مسافة 320 كيلومترًا في غضون ساعتين ونصف. هل تجاوزت الحد الأقصى للسرعة وهو 80 كم / ساعة؟

خصائص القاعدة البسيطة للثلاثة

طريقة حل المجهول جدا بسيطة وسهلة الحفظفي الواقع ، هو أحد الأسباب الأولى لتعليم الأطفال خلال المدرسة الابتدائية ، حيث يبدأون في التعامل مع العمليات الأساسية (الجمع والطرح والضرب والقسمة).

إذا تمت الإشارة إلى البيانات التي تُعرف علاقتها الإيجابية بالأعلى ، وفي الأسفل وفي العمود ، يتم تدوين البيانات المعروفة للسلسلة الأخرى من جانب (بشكل عام عن طريق الاصطلاح على اليسار)

المجهول سينتج من اضرب القيمتين معروف قطريًا ، C × B ، ويقسم هذا المنتج على القيمة المعروفة المتبقية ، أي ، A ؛ وبالتالي فإن القيمة غير المعروفة د.

الدالة الخطية في قاعدة الثلاثة البسيطة

يفترض التفسير الرياضي لقاعدة الثلاثة البسيطة وجود أ funtion الخطي الذي يربط بين متغيرين.

يحدث أن الوظيفة الخطية هي واحدة من أسهل الفهم والتصور ، لأنه لتحديد كل سلوكها يكفي معرفة اثنين النقاط التي يمر من خلالها هذا الخط أو الخط: الحرف الخطي يجعل المسار دائمًا كما هو ، ويستمر نحو اللانهاية السالبة و إيجابي.

لذلك ، فإن الخصم بعد قاعدة الثلاثة البسيطة يسمح بذلك تعرف تماما الوظيفة المشار إليه: الحاصل بين طرح كلا المتغيرين (في الحالة التي رأيناها ، نتيجة (D-B) المقسمة (C-A) هي الميل ، أي مقدار المتغير الذي يحتوي على D و B يتقدم عندما يتقدم المتغير الذي يحتوي على C و B بمقدار وحدة واحدة. ل.

لاحظ أنه في بعض الحالات المجال مقيد، حيث لا يمكن أن توجد أشياء مثل الوقت السلبي (-10 ساعات) أو كمية غير متكاملة من البراغي أو السيارات.

التناسب المباشر والعكسي

ضمن قاعدة الثلاثة البسيطة ، من المهم التفريق بين التناسب المباشر والتناسب العكسي: يحدث الأخير عندما العلاقة بدلا من أن تكون إيجابية (كما هو موضح) سلبي، مع وجود خط في الاتجاه المعاكس ، وعندما يسير أحد المتغيرات بمعنى معين ، فإن الآخر يسير في الاتجاه المعاكس.

إذا قيل ، على سبيل المثال ، إن عاملين (القيمة المعروفة ، أ) يستغرقان 6 ساعات لإنشاء جدار (القيمة المعروفة ، ب) ، والشخصية موثوق بها بالتناسب ، 4 عمال (القيمة المعروفة ، C) لن يستغرقوا 12 ساعة لبناء نفس الجدار ، ولكن على العكس ، 3 ساعات (قيمة غير معروفة ، د).

ينشأ هذا الرقم من فعل التناسب العكسي في هذه الحالة أ × ب / ج (بدلاً من B × C / A) ، وهو ما تم طرحه مسبقًا للتناسب المباشر.

شيء مهم هو أن التناسب ، سواء كان مباشرًا أو عكسيًا ، لا ينطبق على جميع الحالات ، حيث لا تتبع جميع العلاقات الرياضية هذا النمط الخطي.

تنحرف الغالبية العظمى من العلاقات الطبيعية والاجتماعية عن هذا النمط ، مما يجعل الاقتراب منها والتنبؤ بها أكثر صعوبة.