20 أمثلة على اتحاد المجموعات

ال نظرية المجموعات اليوم هو جزء من الرياضيات. نعلم جميعًا أن مجموعة العناصر التي يمكن تمييزها بوضوح عن بعضها البعض ، والتي لها خصائص (أو عدة) مشتركة ، تسمى مجموعة. تقوم نظرية المجموعات بدراسة الخصائص والعلاقات من المجموعات روج بولزانو وكانتور لهذا المجال ، ثم تم إتقانه لاحقًا في القرن العشرين بواسطة علماء رياضيات آخرين ، مثل زيرميلو وفرينكل.

من المهم أن يتم تعريف كل مجموعة تمامًا ، أي أنه يمكن إنشاؤها بدقة سواء تم منحها كائنًا أو تنتمي إلى المجموعة أم لا. على سبيل المثال: م={7, 9, 11}, ن={4, 6, 8}; مون={7, 9, 11, 4, 6, 8}.

يتم استدعاء الكائنات التي هي جزء من مجموعة أعضاء أو عناصر، والمجموعات ممثلة في نصوص كتابات محاطة بأقواس: {}. داخل القوس ، يتم فصل العناصر بفواصل. يمكن أيضًا تمثيلها بواسطة مخططات Venn ، التي تضم مجموعات العناصر التي تشكل كل مجموعة في خط متصل ومغلق ، بشكل عام على شكل دائرة. عندما يكون هناك العديد من هذه الحدود المغلقة ، يتم تعيين حرف كبير لكل منها (A ، B ، C ، إلخ) ويتم تمثيل المجموعة العالمية من هذه بالحرف U ، مما يعني مجموعة عالمية.

مع مجموعات يمكنك إجراء العمليات ؛ أهمها الاتحاد ، والتقاطع ، والاختلاف ، والمكمل ، والمنتج الديكارتي. اتحاد

مجموعتين A و B يتم تعريفه على أنه المجموعة A ∪ B وهذا يحتوي على كل عنصر موجود في واحد منهم على الأقل.

أمثلة على اتحاد المجموعات

1. ل= {خوسيه ، جيرونيمو} ، ب= {ماريا ، مابل ، مارسيلا} ؛الجامعة الأميركية في بيروت= {خوسيه ، جيرونيمو ، ماريا ، مابل ، مارسيلا}
2. ص= {كمثرى، تفاح}، ج= {ليمون ، برتقال} ؛ F= {كرز ، كشمش} ؛ PUCUF = {كمثرى ، تفاح ، ليمون ، برتقال ، كرز ، كشمش}
3. م={7, 9, 11}, ن={4, 6, 8}; مون={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. ر= {كرة ، تزلج ، مجداف} ، جي= {مجداف ، كرة ، تزلج} ؛ بساط= {كرة ، مجداف ، تزلج}
5. ج= {ديزي} ، س= {قرنفل} ؛ CUS = {ديزي ، قرنفل}
6. ج= {ديزي} ، س= {قرنفل} ؛ تي= {زجاجة} ، قطع = {مارغريتا ، قرنفل ، زجاجة}
7. جي= {أخضر ، أزرق ، أسود} ، ح= {أسود} ؛ GUH= {أخضر ، أزرق ، أسود}
8. ل={ 1, 3, 5, 7, 9 }; ب={ 10, 11, 12 }; الجامعة الأميركية في بيروت={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. د= {الثلاثاء ، الخميس} ، و= {الأربعاء ، الجمعة} ؛ بسبب = {الثلاثاء ، الأربعاء ، الخميس ، الجمعة}
10. ب= {بعوضة ، نحلة ، طائر طنان} ؛ ج= {بقرة ، كلب ، حصان} ؛ BUC= {بعوضة ، نحلة ، طائر طنان ، بقرة ، كلب ، حصان}
11. ل={2, 4, 6, 8}, ب={1, 2, 3, 4}; الجامعة الأميركية في بيروت={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. ص= {طاولة ، كرسي} ، س= {طاولة ، كرسي} ؛ PUQ= {طاولة ، كرسي}
13. ل= {خبز} ، ب = {جبن} ؛ الجامعة الأميركية في بيروت= {خبز ، جبن}
14. ل={20, 30, 40}, ب= {5, 15}; الجامعة الأميركية في بيروت ={5, 15, 20, 30, 40}
15. م= {يناير ، فبراير ، مارس ، أبريل} ، ن= {نوفمبر ، ديسمبر} ؛ مون= {يناير ، فبراير ، مارس ، أبريل ، نوفمبر ، ديسمبر}
16. F={12, 22, 32, 42}, جي= {a، e، i، o، u} ؛ فوج= {12 ، 22 ، 32 ، 42 ، أ ، هـ ، أنا ، س ، ش}
17. ل= {الصيف} ، ب= {شتاء} ؛ الجامعة الأميركية في بيروت= {صيف ، شتاء}
18. س= {صندل ، شبشب ، شبشب} ، ر= {قميص} ؛ جنوب= {صندل ، شبشب ، شبشب ، قميص}
19. ح= {الاثنين ، الثلاثاء} ، ر= {الاثنين ، الثلاثاء} ، د= {الاثنين ، الثلاثاء} ؛ هرود= {الاثنين ، الثلاثاء}
20. ص= {أحمر ، أزرق} ، س= {أخضر ، أصفر} ، PUQ= {أحمر ، أزرق ، أخضر ، أصفر}