15 أمثلة على الحركة الإهليلجية

حركة بيضاوية

من المفهوم حركة بيضاوية يصف مسارًا على شكل قطع ناقص ، أي دائرة مفلطحة عند طرفيها ، مثل الدائرة التي تظهر عند قاعدة المخروط. يتميز القطع الناقص بوجود بؤرتين يكون فيهما مجموع المسافات إلى أي نقطة من القطع الناقص ثابتًا.

تحدث الحركة الإهليلجية في الطبيعة بسبب وجود مجالات القوة المركزية ، على سبيل المثال المجال التوافقي المحتمل وإمكانية الجاذبية النيوتونية ، ولكل منهما صيغة نظرية ورياضية محدد.

بالنسبة للحالة الأولى ، تتم كتابة الإمكانات على النحو التالي:

V (س ، ص) = ك / 2 (س²+ و²),

حيث K ثابت يعتمد على المذبذب التوافقي وللثاني:

 V (x ، y ، z) = - (GM) / (√ (x²+ و²+ ض²))

حيث M كتلة تولد مجال جاذبية و G هي الثابت العالمي لـ الجاذبية. في كلتا الحالتين ، x ، y ، z ، هي إحداثيات مكانية في ثلاثة أبعاد.

هذا النوع من الحركة شائع جدًا في الحياة اليومية. حتى الحركة الدائرية ليست أكثر من شكل خاص للبيضاوي.

أمثلة على الحركة البيضاوية

1. الترجمة المدارية. الكواكب الكويكبات, طائرات ورقية، الأقمار الصناعية الطبيعية تتحرك على طول مدار وتقوم بذلك بشكل بيضاوي ، تجذبها جاذبية بعض النجوم أو الأجسام ذات الكتلة الأكبر ، مثل الأرض حول الشمس والقمر حولها هو.
instagram story viewer
2. طلقة مكافئ. عندما يتم إطلاق قذيفة ، فإنها تصف مسارًا مكافئًا لأن السرعة في الاتجاه الأفقي ثابتة وفي المحور الرأسي ، بسبب الجاذبية ، تتغير. إذا كان زاوية فيما يتعلق بالأفق الأفقي الذي يتم إلقاء القذيفة به ، ويتم الحفاظ على سرعة الإطلاق الأولية ثابتة ، يمكن ملاحظة أن أعلى نقطة في القذيفة موعظة يصف القطع الناقص.
3. دور الدراجة البيضاوية. الدراجات التي تسمى المدربين الإهليلجي هي آلات تستخدم للتمرين. تقوم الأرجل بتدوير الدواسات التي ، عند السير في مسار كامل ، تصف القطع الناقص.
4. الهولا هوب (أو الهولا هوب). إنها لعبة تتطلب حلقة يتم تدويرها مع جزء من الجسم ، والأكثر شيوعًا الخصر. أثناء الانعطاف ، يتم وصف مسار بيضاوي.
5. نوع من أرجوحة البندول. إذا كان لديك بندول في حالة راحة ، يمكنك تحريكه خارج التوازن وبدلاً من تركه وتركه يتأرجح يعطي دافعًا في اتجاه آخر غير الاتجاه الذي تم تحويله منه ، سيصف البندول أ بيضاوي الشكل.
6. حركة الأرجوحة. تتبع هذه الألعاب الثابتة والمعلقة مسارًا بيضاويًا واضحًا تمامًا في تأرجحها ، على الرغم من أنها قابلة للتحليل (كما في حالة المقذوفات) من قوانين القطع المكافئ.
7. بيضة تدور حول محورها. على الرغم من أن هذا المثال غير عادي ، إلا أنه مناسب ، نظرًا لأن البيضة ليست دائرية ، بل بيضاوية ، وعندما تدور حول محورها ، فإنها تتتبع شكلًا بيضاويًا مثاليًا.
8. محور القمة أو قمة الغزل. على الرغم من أنها تظل أكثر استقامة في لحظاتها الأولى ، حيث تفقد قوتها بدورها ، إلا أن محور هذه اللعبة يميل ويتتبع أشكالًا دائرية أقل وأقل ، بالقرب من القطع الناقص.
9. مسار الإلكترونات. وفقًا للوصف الكلاسيكي (وليس الكمي) ، يتأرجح حول نواة a ذرة هناك الإلكترونات ، وهي جسيمات سالبة الشحنة تنجذب بواسطة البروتونات في النواة على طول مساراتها الإهليلجية.
10. تطور حبل رعاة البقر. المسار الذي تم تتبعه بواسطة lasso الذي كان رعاة البقر من الخيول والماشية المقيدين بالأمس بيضاوي الشكل فوق رؤوسهم.
11. طريق بوميرانج. أثناء مرورها في الهواء ، ترسم هذه الأدوات المدهشة قطعًا ناقصًا مثاليًا ، في إحدى بؤر الإطلاق التي سيتم تحديد موقع المشغل فيها.
12. الأقمار الصناعية. تطفو في الهامش الخارجي للغلاف الجوي للأرض ، أقمار صناعية للاتصالات و الشؤون العلمية تتصرف مثل أي جسم سماوي ، تتبع مدارًا إهليلجيًا حول الأرض.
13. كائن يتدلى من زنبرك. عند إطلاقها ، تتدلى الكتلة من نبع (مثل رجل يقفز فيه بنجي، على سبيل المثال) ينزل ويصعد مرة أخرى ، متتبعًا قطع ناقص حول بؤرتين مختلفتين: موضع علوي وموضع سفلي.